【監視】統計の基本について

■ 目次

1. はじめに

1.1. 統計の種類について

• 算術平均 (mean)
• 集合のすべての値を足して､週五黄の要素数で割った値

• 移動平均 (moving avaerage)
• 最近取得したデータポイント群で平均を計算した値

• 中央値 (median)
• データを大きい順に並べたとき､真ん中にある値

• パーセンタイル値 (percentile)
• データの個数に着目し､パーセントで順位を表す値

• 標準偏差 (standard deviation)
• 分散を平方根にとることによって求められる値

2. 算術平均 (mean) とは

• 集合のすべての値を足して､集合の要素数で割った値

• その集合がどのようなものかを表すことができる

3. 移動平均 (moving avaerage) とは

• 最近､取得したデータポイント群で平均を計算した値

• 凸凹の多いグラフをなめらかにして､傾向を把握しやすくなる

• 平滑化(へいかつか)しすぎると重要なデータポイントを見落としてしまう可能性があるので注意

3.1. サンプル例

• 1,【1,2,3】-> 5.7

• 2,【2,3,4】-> 7

• 3,【3,4,5】-> 5

• 4,【4,5,6】-> 5

• 5,【5,6,7】-> 4.7

• 6,【6,7,8】-> 4.7

• 7,【7,8,9】-> 6.3

• 8,【8,9,10】-> 4.3

• 9,【9,10】-> 5.5

- 連続した値の適当な箇所で区切って平均化をする｡ - 実際の監視のなかでも､ロードアベレージ(Load Average)の算出に移動平均(Moving Average)が使われている｡

4. 中央値 (median) とは

• データを大きい順に並べた時､真ん中の値を中央値という

• データの数が偶数のときは｢真ん中の値｣が 2 つ存在するので､それらを足して 2 で割ったものを中央値とする

• 異様に大きかったり小さかったりするデータがある場合､平均よりも中央値を求める方が妥当である

データを小さい順に並べた際に真ん中にくる値が中央値 – 奇数の場合は､真ん中の値 – 1､10､12､13､28 -> 12 が中央値 – 偶数の場合は､中央の数を足して 2 で割った値 – 1,10,12,13,28,34 -> (12 + 13) / 2 -> 12.5 が中央値

5. パーセンタイル値 (percentile) とは

• データの個数に着目し､パーセントで順位を表す値

• 外れ値を無視してサービス品質を評価できる｡突発的なイレギュラーに踊らされず､大局を見られる

• 残りの値を捨てているので､最大値が高すぎる場合も加味して考えた方がよい

5.1. サンプル例 1

5.2. サンプル例 2

• 2 パーセンタイル = 前から 2 番目の人

• 16 パーセンタイル = 前から 16 番目の人

• 50 パーセンタイル = 前から 55 番目の人(中央)

• 99 パーセンタイル = 前から 99 番目の人

メモ - ｢Percent｣という言葉がはいってることからも､｢そのデータポイントが下から何パーセント目にあたるか｣ということを表す｡ - パーセンタイルを使う際のメリットとして､外れ値を無視してサービス品質を評価が出来る｡

6. 標準偏差 (standard deviation) とは

• 分数を平方根にとることによって求められる値

• データや確率変数の散らばり具合を表すことができる

• 非正規分布には標準偏差を適用できない｡平均値より上と下のパーセンテージについて正確に語ることができなくなるためである